Yugoslavia

Есеп №1.

$\underbrace{111\ldots 11}_{1997}\underbrace{22\ldots 22}_{1998}5$ саны (1997 бірліктен және 1998 екіліктен тұратын) толық квадрат екенін дәлелдеңіздер. ( Yugoslavia )
комментарий/решение(2) олимпиада

Есеп №2.

$S$ — қабырғасы 20 болатын квадрат,

$S$ квадратының төбелері және

$S$ ішінде жататын 1999 нүктелер

$M$ нүктелер жиынын құрайды.

$M$ жиынынан ауданы

$\dfrac 1{10}$ -ден аспайтын үшбұрыш құрайтындай үш нүкте табылатынын дәлелдеңіздер. ( Yugoslavia )
комментарий/решение(1) олимпиада

Есеп №3.

$N$ — периметрі 2001 болатын дөңес 1415-бұрыш болсын. Үшбұрыш құрағанда ауданы 1-ден кіші болатын

$N$ -нан 3 нүкте табылатынын дәлелдеңіздер. ( Yugoslavia )
комментарий/решение(1) олимпиада