Processing math: 100%

2-я Балканская математическая олимпиада среди юниоров
Афины, Греция, 1998 год


Докажите, что число 111111997222219985 (состоящее из 1997 единиц и 1998 двоек) является точным квадратом. ( Yugoslavia )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
9 года назад #

111199722219985=1111997101999+222199810+5=

=19979991019999+21998999109+459=

=(1019971)101999+2(1019981)10+459=

=103996101999+210199920+459=103996+101999+259=

=(101998)2+21019985+529=(101998+53)2

пред. Правка 2   0
5 года назад #