Ciprus
Задача №1. Пусть — действительные числа такие, что , и . Докажите, что если попарно различные числа, что их сумма равна 0. ( Ciprus )
комментарий/решение(2) олимпиада
Задача №2. Две окружности разных радиусов с центрами в точках и пересекаются в точках и так, что центры и лежат на разных сторонах от прямой . Прямые и пересекают свои соответствующие окружности повторно в точках и . Пусть — середина отрезка . и — точки взятые на окружностях с центрами и соответственно так, что , лежит внутри , лежит внутри . Докажите, что . ( Ciprus )
комментарий/решение(1) олимпиада
Задача №3. Пусть . Выразите следующее выражение через : ( Ciprus )
комментарий/решение(1) олимпиада