Областная олимпиада по физике 2017, 11 класс, теоретический тур

Задача №1. [7 баллов]. Две втулки массами

$m$ и

$4m$ могут скользить без трения вдоль прямолинейной горизонтальной спицы (см.рисунок). Втулка массой

$m$ с прикрепленной к ней легкой пружиной жесткостью

$k$ движется со скоростью

$\vartheta$ . Втулка массой

$4m$ покоится. Размеры втулок намного меньше длины пружины. Определите:
а) скорость втулки массой

$4m$ после отрыва от пружины;
б) время контакта втулки массой

$4m$ с пружиной.

комментарий/решение(1)

Задача №2. [7 баллов]. С поверхности планеты радиуса

$R$ и массы

$M$ в горизонтальном направлении запускают снаряд, начальная скорость

$\vartheta_0$ которого составляет

$80\%$ от второй космической скорости для данной планеты. На какое максимальное расстояние

$r$ от центра планеты удалится снаряд, и какую наименьшую скорость он будет иметь во время полета? Атмосферы у планеты нет, и ее вращение не учитывать. Гравитационная постоянная

$G$ .
комментарий/решение

Задача №3. [9 баллов]. В электрической схеме ключ

$K$ замкнут (см.рисунок). Затем данный ключ размыкают. Определите:
а) заряд, протекший через батарею с ЭДС

$\varepsilon_1$ после размыкания ключа

$K$ ;
б) количество теплоты, выделившейся в цепи после размыкания ключа

$K$ . Считать известными значения

$R$ ,

$L$ ,

$C$ ,

$\varepsilon_1$ и

$\varepsilon_2$ .

комментарий/решение

Задача №4. [7 баллов]. Релятивистская частица с массой

$m$ и кинетической энергией

$K$ налетает на покоящуюся частицу той же массы. Найти массу

$M$ и скорость

$\vartheta$ составной частицы, образовавшейся в результате соударения (см.рисунок).

комментарий/решение(1)