Областная олимпиада по физике 2017, 11 класс, теоретический тур

[7 баллов]. С поверхности планеты радиуса $R$ и массы $M$ в горизонтальном направлении запускают снаряд, начальная скорость $\vartheta_0$ которого составляет $80\%$ от второй космической скорости для данной планеты. На какое максимальное расстояние $r$ от центра планеты удалится снаряд, и какую наименьшую скорость он будет иметь во время полета? Атмосферы у планеты нет, и ее вращение не учитывать. Гравитационная постоянная $G$.