Областная олимпиада по физике 2017, 11 класс, теоретический тур

[7 ұпай]. Радиусы $R$ және массасы $M$ болатын ғаламшар бетінен горизонталь бағытта, $\vartheta_0$ бастапқы жылдамдығы осы ғаламшар үшін екінші ғарыштық жылдамдықтың $80\%$ құрайтын, снаряд ұшырылады. Снаряд, ғаламшар центрінен қандай $r$ максималь қашықтыққа алыстайды, және де ол ұшу уақытында қандай ең кіші жылдамдыққа ие болады? Ғаламшардың атмосферасы жоқ, оның айналуын ескермеңіз. Гравитациялық тұрақты $G$.