Областная олимпиада по физике 2017, 11 класс, теоретический тур

[7 баллов]. Релятивистская частица с массой $m$ и кинетической энергией $K$ налетает на покоящуюся частицу той же массы. Найти массу $M$ и скорость $\vartheta$ составной частицы, образовавшейся в результате соударения (см.рисунок).

Комментарий/решение

По закону сохранение импульса:

\frac{mv}{sqrt{1-frac{v^2}{c^2}}}=\frac{mu}{sqrt{1-frac{u^2}{c^2}}}