Юниорская олимпиада по математике. Заключительный этап. 2020-2021 учебный год. 7 класс.

Есеп №1.  2021 оң бүтін сандардың көбейтіндісі 110-ға, ал олардың қосындысы 2046-ке тең. Осы сандардың ең үлкені неге тең?
   A) 10 B) 55 C) 110 D) 22 E) 2008
комментарий/решение

---

Есеп №2.  Түйе шөлдегеннің өзінде оның салмағының $84\%$-ын су құрайды. Суға қаныққаннан кейін оның салмағы 800 кг болады, ал су оның салмағының $85\%$-ын құрайтын болады. Түйе шөлдеген кезде салмағы қанша болады?
   A) 760 кг B) 780 кг C) 715 кг D) 720 кг E) 750 кг
комментарий/решение

---

Есеп №3.  $*$-ң орнына қандай цифр қойғанда, $567*80$ саны 36-ға бөлінеді?
   A) 8 B) 5 C) 3 D) 2 E) 1
комментарий/решение(1)

---

Есеп №4.  Апам бір қорап шақпақ қант сатып алды. Балалар оның жоғарғы қабатын — 77 шақпақ қантты жеп қойды. Бұдан кейін олар 44 шақпақ қанттан тұратын бүйір қабатын жеді. Соңында олар алдыңғы қабатты да бітірді. Қорапта қанша шақпақ қант қалды?
   A) 240 B) 288 C) 295 D) 300 E) 350
комментарий/решение

---

Есеп №5.  Қорапта 15 шар жатыр: қызыл, ақ және қара түсті. Ақ шарлардың саны қызыл шарлардан 7 есе артық. Неше қара шар бар?
   A) 8 B) 5 C) 6 D) 1 E) 7
комментарий/решение(2)

---

Есеп №6.  Футбол добын 32 жағы бар көпжақ ретінде қарастыруға болады. Оның 20-сы — ақ дұрыс алтыбұрыштар, ал 12-сі — қара дұрыс бесбұрыштар. Осы көпжақтың неше төбесі бар?

   A) 72 B) 90 C) 60 D) 56 E) 52
комментарий/решение(1)

---

Есеп №7.  Жаздық лагерьде 70 бала бар. Олардың 27-сі драма үйірмесіне қатысады, 32-сі хорда ән айтады, ал 22-сі спортпен шұғылданады. Драма үйірмесінде 10 бала хордан, хорда 6 спортшы, драма үйірмесінде 8 спортшы; 3 спортшы хорғада және драма үйірмесінеде қатысады. Хорда ән айтпайтын, спортпен шұғылданбайтын және драма үйірмесіне қатыспайтын қанша бала бар?
   A) 0 B) 15 C) 10 D) 22 E) 19
комментарий/решение(1)

---

Есеп №8.  Төртбұрыштың екі қабырғасының ұзындығы 2 және 9. Ұзындығы 4-ке тең диагональдерінің бірі, оны екі теңбүйірлі үшбұрышқа бөледі. Төртбұрыштың периметрі неге тең?
   A) 17 B) 24 C) 19 D) 22 E) 16
комментарий/решение(1)

---

Есеп №9.  Қайраттың сағаты 10 минутқа алда келеді, ал оның ойынша сағаты 15 минутқа кешігіп келеді. Мақсаттың сағаты 15 минутқа кешігіп келеді, ал оның ойынша сағаты 10 минутқа алда келеді. Өз сағатына қарап, Қайрат қазір талтүс деп шешті. Мақсаттың ойынша қазір сағат қанша?
   A) 12:00 B) 11:10 C) 12:35 D) 12:50 E) 11:25
комментарий/решение(1)

---

Есеп №10.  Кітаптың бірінші жартысын оқушы орташа есеппен күніне 20 беттен оқыды, ал екінші жартысын — күніне 30 беттен оқыды. Оқушы, кітаптың барлығын оқығанда, орташа есеппен күніне неше беттен оқыған?
   A) 25 B) 28 C) 26 D) 24 E) 23
комментарий/решение(1)

---

Есеп №11.  Теңдеудің неше түбірі бар: $\left| {5 + \frac{x}{2}} \right| + \left| {3 + 2x} \right| + 2x = 0?$
   A) 3 B) 1 C) 0 D) 4 E) 2
комментарий/решение

---

Есеп №12.  Жазықтықта 16 нүкте суретте көрсетiлгендей орналасқан. Төбелерi осы нүктелерде болатын неше үшбұрыш бар?

   A) 326 B) 516 C) 44 D) 560 E) 246
комментарий/решение(5)

---