қазақша
русскийЮниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2019-2020 учебный год. 7 класс.
Есеп №1. Оқулықтың 296 беті бар. Арман оқулықты нөмірлеуге қанша цифр кеткенін және «8» цифры қанша рет қолданылғанын анықтағысы келді. Арманға көмектесіңдер.
A) 790 және 79 B) 720 және 80 C) 800 және 60 D) 780 және 59
комментарий/решение(2)
A) 790 және 79 B) 720 және 80 C) 800 және 60 D) 780 және 59
комментарий/решение(2)
Есеп №2. Үш құрбы ақ, көк және жасыл көйлектерде және сол түстердегі аяқ киімдермен шықты. Тек Әлияда ғана киген көйлегі мен аяқ киімі түстері бірдей. Кәмиланың көйлегі де, аяқ киімі де ақ түсті емес. Жанна жасыл түсті аяқ киімде болды. Жаннаның көйлек түсін анықтаңдар.
A) көк B) ақ C) жасыл D) анықтау мүмкін емес
комментарий/решение(1)
A) көк B) ақ C) жасыл D) анықтау мүмкін емес
комментарий/решение(1)
Есеп №3. Грюнвальд шайқасының болғаны күні жайлы келесі белгілі: болған уақыттағы ғасырлар саны айдың реттік нөмірінен екі есе көп және болған күнінің санынан бірге кем. Шайқас болған күнінің саны ғасыр басталғаннан кейінгі жылдар санынан беске көп. Оған қоса, шайқас болған күн санының үштен бірі ғасыр басталғаннан кейінгі жылдар санының жартысына тең, сонда Грюнвальд шайқасы келесі күні болды $\ldots$.
A) 15.06.1412 B) 20.07.1510 C) 15.07.1410 D) 22.08.1420
комментарий/решение(2)
A) 15.06.1412 B) 20.07.1510 C) 15.07.1410 D) 22.08.1420
комментарий/решение(2)
Есеп №4. 375 санынан аспайтын және сол санмен өзара жай болатын қанша натурал сан бар?
A) 190 B) 200 C) 210 D) 220
комментарий/решение(1)
A) 190 B) 200 C) 210 D) 220
комментарий/решение(1)
Есеп №5. 7-8 сыныптар оқушылары арасында өткізілетін математика пәнінен қалалық олимпиада ұйымдастырушылары қатысушылар саны мен орындалған жұмысының кодтарының нөмірлерін анықтаудың ерекше жолын енгізгісі келді. Олимпиадаға шақырту қажет қатысушылар санын анықтау үшін, 1, 2, 3, 4, 5 цифрларынан тұратын және цифрлары қайталанбайтын барлық мүмкін болатын үштаңбалы сандар санын есептеу керек. Қанша оқушы шақыру қажет?
A) 120 B) 60 C) 100 D) 80
комментарий/решение(1)
A) 120 B) 60 C) 100 D) 80
комментарий/решение(1)
Есеп №6. Тимур, Диас және Сергей математика пәнінен олимпиадаға дайындалды. Тимур есеп ойлап тапты: «Біздің әкелеріміздің жастырының қосындысы 111-ге тең. Менің әкем сендерің әкелеріңнен үлкен, Диастың әкесінен 1 жасқа, ал Сергейдің әкесінен 2 жасқа үлкен.» Тимурдың әкесі нешеде?
A) 35 B) 36 C) 37 D) 38
комментарий/решение(1)
A) 35 B) 36 C) 37 D) 38
комментарий/решение(1)
Есеп №7. Есепте $\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{7}}}}$.
A) $\frac{1}{6}$ B) $\frac{1}{7}$ C) 6 D) 7
комментарий/решение(3)
A) $\frac{1}{6}$ B) $\frac{1}{7}$ C) 6 D) 7
комментарий/решение(3)
Есеп №8. $p$ және $q$ — әртүрлі жай сандар. ${{p}^{2}}\cdot q$ санының қанша бөлгіші бар?
A) 2 B) 6 C) 5 D) 4
комментарий/решение(1)
A) 2 B) 6 C) 5 D) 4
комментарий/решение(1)
Есеп №9. Қандай да бір екітаңбалы сан үшке еселік. Егер ол санның цифрларының арасына 0 цифрын қойып және пайда болған санға сол санның екі еселенген жүздік цифрын қосса, онда бастапқы екітаңбалы саннан 9 есе үлкен сан шығады. Бастапқы екітаңбалы сан қандай?
A) 69 B) 60 C) 63 D) 72
комментарий/решение(1)
A) 69 B) 60 C) 63 D) 72
комментарий/решение(1)
Есеп №10. Егер натурал санның үштен бір бөлігін сол санның он жетіден бір бөлігіне бөлсе 100 қалдық қалады. Осы санды тап.
A) 2520 B) 2550 C) 2050 D) 2505
комментарий/решение(1)
A) 2520 B) 2550 C) 2050 D) 2505
комментарий/решение(1)
Есеп №11. $X$ натурал саны жайлы 5 жазба белгілі: 1) $X$ — екітаңбалы сан, 2) $X$ саны 5-ке бөлінеді, 3) $X$ саны 14-тен аспайды, 4) $X$ саны бүтін санның квадраты, 5) $X$ — тақ сан. Осы тұжырымдардың 4-уі ақиқат, біреуі жалған. $X$ саны неге тең?
A) 20 B) 21 C) 25 D) 12
комментарий/решение(2)
A) 20 B) 21 C) 25 D) 12
комментарий/решение(2)
Есеп №12. Төменде көрсетілген жауаптардың қайсысы суреттегі көпжаққа сәйкес келеді?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
комментарий/решение(1)
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
комментарий/решение(1)
Есеп №13. Жолаушы барлық жолдың жартысын өткеннен ұйқыға жатты және ұйықтап кезінде өткен жолдың жартысындай жол қалғанша ұйықтады. Жолаушы барлық жолдың қанша бөлігін ұйықтамай өткізді?
A) $\frac{3}{5}$ B) $\frac{3}{4}$ C) $\frac{2}{3}$ D) $\frac{1}{3}$
комментарий/решение(2)
A) $\frac{3}{5}$ B) $\frac{3}{4}$ C) $\frac{2}{3}$ D) $\frac{1}{3}$
комментарий/решение(2)
Есеп №14. $n!$ саны 13-ке де, 14-ке де, 15-ке де және 16-ға да қалдықсыз бөлінетіндей ең кіші $n$ натурал санын табыңдар ($n!= 1\cdot 2\cdot 3 \cdot \ldots \cdot n$).
A) 16 B) 15 C) 13 D) 14
комментарий/решение(1)
A) 16 B) 15 C) 13 D) 14
комментарий/решение(1)
Есеп №15. Орманнан ауылға келетін жолда Қызыл Телпек пен қасқыр асығып келеді, оларға қарсы сол жолмен әже мен аңшы келе жатыр. Қасқыр мен әженің бір-біріне жақындау жылдамдығы 18 км/сағ, Қызыл Телпек пен әженің бір-біріне жақындау жылдамдығы 8 км/сағ, ал аңшы мен Қызыл Телпектің бір-біріне жақындау жылдамдығы 12 км/сағ. Қасқыр мен аңшы бір-біріне қандай жылдамдықпен жақындайды?
A) 26 км/сағ B) 22 км/сағ C) 18 км/сағ D) 16 км/сағ
комментарий/решение(1)
A) 26 км/сағ B) 22 км/сағ C) 18 км/сағ D) 16 км/сағ
комментарий/решение(1)
Есеп №16. $x=10$ мәні үшін ${{\left ( x-7 \right) }^{{{\left ( x-8 \right) }^{{{\left ( x-9 \right) }^{{{\left ( x+9 \right) }^{\left ( x+8 \right) }}}}}}}}$ өрнегінің мәнін табыңдар.
A) 27 B) 9 C) 81 D) 3
комментарий/решение(1)
A) 27 B) 9 C) 81 D) 3
комментарий/решение(1)
Есеп №17. Қабырғалары 4 см, 6 см және 9 см болатын параллелепипед қабырғалары 1 см болатын кіші кубиктерден құралған. Дәулет және Әлия параллелепипедтің сыртқы қабатынан кубиктерді алып мұнара тұрғызғысы келді. Мұнараның биіктігі қандай?
A) 228 см B) 168 см C) 160 см D) 108 см
комментарий/решение(1)
A) 228 см B) 168 см C) 160 см D) 108 см
комментарий/решение(1)
Есеп №18. Әрбір келімсікте 4 қолдан. Әрбір келімсек өзінің көршілерінің қолдарын ұстау арқылы он келімсек бір қатарға тұрды. Қанша қол бос қалды?
A) 20 B) 22 C) 32 D) 30
комментарий/решение(1)
A) 20 B) 22 C) 32 D) 30
комментарий/решение(1)
Есеп №19. Егер үштаңбалы санға дәл сол санды оң жағына тіркеп жазса сан қанша есе үлкейеді?
A) 10 B) 101 C) 1000 D) 1001
комментарий/решение(1)
A) 10 B) 101 C) 1000 D) 1001
комментарий/решение(1)
Есеп №20. Екі жағынан көрсетілген мұнара суретте көрсетілген. Мұнара қанша кубиктен құралған?
A) 26 B) 14 C) 32 D) 36
комментарий/решение(1)
A) 26 B) 14 C) 32 D) 36
комментарий/решение(1)
Есеп №21. Сұлтан сарайында $10\times 10$ квадрат өлшемді 100 бірдей шаршы бөлмелерден тұрады. Егер екі бөлменің ортақ қабырғасы болса, онда сол қабырғада дәл бір есік бар. Сарайда қанша есік бар?
A) 150 B) 120 C) 200 D) 180
комментарий/решение(1)
A) 150 B) 120 C) 200 D) 180
комментарий/решение(1)
Есеп №22. Кубик жақтарында 1-суретте көрсетілгендей әріптер жазылған. Дымбілмес кубикті 2-суретте көрсетілгендей түсетіндей лақтырды. 2-суретте кубиктің бос жақтарында қандай әріптер жазылған?
A) үстінде И, оң жағында В B) үстінде К, оң жағында Т C) үстінде О, оң жағында В D) үстінде И, оң жағында Т
комментарий/решение(1)
A) үстінде И, оң жағында В B) үстінде К, оң жағында Т C) үстінде О, оң жағында В D) үстінде И, оң жағында Т
комментарий/решение(1)
Есеп №23. Айырмасы және бір-біріне бөлгендегі бүтін бөлігі 11-ге тең болатын екі санды табыңдар.
A) 12, 1 және 1, 1 B) 11, 1 және 0, 1 C) 13, 1 және 2, 1 D) 11, 1 және 1, 1
комментарий/решение(1)
A) 12, 1 және 1, 1 B) 11, 1 және 0, 1 C) 13, 1 және 2, 1 D) 11, 1 және 1, 1
комментарий/решение(1)
Есеп №24. $\triangle ABC$-да $\angle A={{60}^\circ}$. $B$ және $C$ бұрыштарының биссектрисаларының арасындаңы бұрыштарды табыңдар.
A) ${{100}^\circ}$ B) ${{110}^\circ}$ C) ${{120}^\circ}$ D) ${{140}^\circ}$
комментарий/решение(1)
A) ${{100}^\circ}$ B) ${{110}^\circ}$ C) ${{120}^\circ}$ D) ${{140}^\circ}$
комментарий/решение(1)
Есеп №25. Сыныпта әр партада екі оқушыдан отыр. Екі ұлдан отырған парталар саны екі қыздан отырған парталар санынан екі есе көп. Ал екі қыздан отырған парталар саны ұл мен қыз отырған парталар санынан екі есе көп. Егер сыныпта 10 қыз болса, сыныпта қанша ұл бар?
A) 14 B) 15 C) 16 D) 18
комментарий/решение(1)
A) 14 B) 15 C) 16 D) 18
комментарий/решение(1)
Есеп №26. Тақтада натурал сан жазылған. Ерболат сол санның оң жағына цифр тіркеп жазғанда шыққан сан 9-ға қалдықсыз бөлінетіндей екі түрлі тәсілмен орындауға болатынын байқады. Нәтижесінде шығатын сан 3-ке қалдықсыз бөлінетіндей қанша тәсілмен берілген санға цифр тіркеп жаза алады?
A) 4 B) 5 C) 3 D) 2
комментарий/решение(1)
A) 4 B) 5 C) 3 D) 2
комментарий/решение(1)
Есеп №27. Жанель екітаңбалы сан ойлады. Сол санның сол жағына 1 цифрын тіркеп, ал оң жағына 8 цифрын тіркеп жазғанда шыққан сан бастапқы саннан 28 есе үлкен болып шықты. Жанель қандай сан ойлады?
A) 45 B) 56 C) 28 D) 36
комментарий/решение(1)
A) 45 B) 56 C) 28 D) 36
комментарий/решение(1)
Есеп №28. Бөлмедегі сағат 1 сағат 25 минутты көрсетіп тұр. Сағат тілі мен минут тілі арасындағы бұрыш неге тең?
A) ${{105,5}^\circ}$ B) ${{107,5}^\circ}$ C) ${{110,5}^\circ}$ D) ${{140,5}^\circ}$
комментарий/решение(1)
A) ${{105,5}^\circ}$ B) ${{107,5}^\circ}$ C) ${{110,5}^\circ}$ D) ${{140,5}^\circ}$
комментарий/решение(1)
Есеп №29. Қалтада 1-ден 20-ға дейін нөмірленген карталара жатыр. Арман қалтадан 6 карта алып шықты және әрбір жұптардағы сандар қосындылары бір-біріне тең болатындай жұптарға бөлуге болатынын айтты. Кира Арманның 5 картасын қарап үлгерді: ол карталарда мына сандар жазылған 2, 4, 9, 17, 19. Кира қандай санды қарап үлгермеді? (Сәйкес келетін бір жауап тапса жеткілікті)
A) 16 B) 18 C) 12 D) 6
комментарий/решение(1)
A) 16 B) 18 C) 12 D) 6
комментарий/решение(1)
Есеп №30. Әсел, Болат, Вика және Тимур мектепте 20 күн бойы кезекшілікте тұрды. Әрбір күні дәл үш адам кезекші болатыны белгілі. Әсел 15 рет, Болат 14 рет, Вика 18 рет кешекшілік жасады. Тимур қанша рет кезекшілік етті?
A) 14 B) 15 C) 13 D) 12
комментарий/решение(1)
A) 14 B) 15 C) 13 D) 12
комментарий/решение(1)