қазақша
русскийИбатулин И.
Есеп №1. $\frac{19 \cdot 20}{2019 \cdot 2020}=\frac {a}{673}+\frac{b}{101}+\frac {c}{60}$ шарттарын қанағаттандыратын бүтін $a,$ $b,$ $c$ сандары берілген. $a+11b+10c$ қосындысын 73-ке бөлгенде қандай қалдық қалады? ( Ибатулин И. )
комментарий/решение(1) олимпиада
Есеп №2. Егер берілген натурал санды цифрларының қосындысы өзара тең болатын екі натурал санның көбейтіндісі ретінде жазуға болса, онда ол санды тамаша деп айтамыз. 2020 санына ең жақын орналасқан тамаша санды табыңыз. (2020 тамаша сан, себебі $2020=1010 \cdot 2$.) ( Ибатулин И. )
комментарий/решение(1) олимпиада
Есеп №3. Егер натурал санды, цифрларының қосындысы бірдей болатын екі натурал санның көбейтіндісі ретінде жазуға болса, ондай санды керемет сан деп атаймыз. Мысалға, 2020 саны керемет сан, өйткені $2020=2 \cdot 1010.$ Алғашқы 2019 натурал сандардың ішінде керемет сандардың саны 888-ден артық емес екенін дәлелдеңіз. ( Ибатулин И. )
комментарий/решение(1) олимпиада