қазақша
русскийН. Александров
Задача №1. Положительные числа $a$, $b$ и $c$ удовлетворяют условию ${1\over a}+{1\over b}+{1\over c}=3$. Докажите неравенство $$ {1\over \sqrt{a^3+1}}+{1\over \sqrt{b^3+1}}+{1\over \sqrt{c^3+1}} \leq {3\over \sqrt{2}} . $$ ( Н. Александров )
комментарий/решение(7) олимпиада
Задача №2. Положительные числа $a$, $b$ и $c$ удовлетворяют условию ${1\over a}+{1\over b}+{1\over c}=3$. Докажите неравенство $$ {1\over \sqrt{a^3+1}}+{1\over \sqrt{b^3+1}}+{1\over \sqrt{c^3+1}} \leq {3\over \sqrt{2}} . $$ ( Н. Александров )
комментарий/решение(1) олимпиада