Н. Александров

Есеп №1. Оң

$a$ ,

$b$ ,

$c$ сандары

$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3$ шартын қанағаттандырса, келесі теңсіздікті дәлелдеңіз:

$\dfrac{1}{\sqrt{{{a}^{3}}+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{{{b}^{3}}+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{{{c}^{3}}+1}}\le \dfrac{3}{\sqrt{2}}$ . ( Н. Александров )
комментарий/решение(7) олимпиада

Есеп №2. Оң

$a$ ,

$b$ ,

$c$ сандары

$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3$ шартын қанағаттандырса, келесі теңсіздікті дәлелдеңіз:

$\dfrac{1}{\sqrt{{{a}^{3}}+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{{{b}^{3}}+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{{{c}^{3}}+1}}\le \dfrac{3}{\sqrt{2}}$ . ( Н. Александров )
комментарий/решение(1) олимпиада