қазақша
русскийН. Александров
Есеп №1. Оң $a$, $b$, $c$ сандары $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3$ шартын қанағаттандырса, келесі теңсіздікті дәлелдеңіз: $\dfrac{1}{\sqrt{{{a}^{3}}+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{{{b}^{3}}+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{{{c}^{3}}+1}}\le \dfrac{3}{\sqrt{2}}$. ( Н. Александров )
комментарий/решение(7) олимпиада
Есеп №2. Оң $a$, $b$, $c$ сандары $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3$ шартын қанағаттандырса, келесі теңсіздікті дәлелдеңіз: $\dfrac{1}{\sqrt{{{a}^{3}}+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{{{b}^{3}}+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{{{c}^{3}}+1}}\le \dfrac{3}{\sqrt{2}}$. ( Н. Александров )
комментарий/решение(1) олимпиада