Б. Обухов

Есеп №1. Табандары

$AD$ мен

$BC$ болатын

$ABCD$ трапециясында

$ABD$ бұрышы тік және

$BC+CD=AD$ екені белгілі болса

$AD : BC$ қатынасын табыңдар. ( Б. Обухов )
комментарий/решение(2) олимпиада

Есеп №2.

$ABCD$ трапециясында

$(AD \parallel BC)$ ,

$B$ бұрышы

$A$ мен

$D$ бұрыштарының қосындысына тең.

$CD$ кесіндісінің

$D$ төбесінен әрі қарай созындысынан

$DK=BC$ болатындай кесінді жүргізілген.

$AK=BK$ екенін дәлелдеңіздер. ( Б. Обухов )
комментарий/решение(1) олимпиада

Есеп №3.

$ABCD$ параллелограмы берілген.

$AB$ және

$BC$ қабырғаларынан және

$CD$ қабырғасының

$D$ -дан ары қарай созындысынан сәйкесінше

$K$ ,

$L$ және

$M$ нүктелері

$\triangle KLM=\triangle BCA$ (міндетті түрде осындай сәйкес төбелермен) болатындай алынған.

$KM$ кесіндісі

$AD$ кесіндісін

$N$ нүктесінде қисын.

$LN \parallel AB$ екенін дәлелдеңіз. ( Б. Обухов )
комментарий/решение(3) олимпиада