қазақша
русскийБ. Обухов
Задача №1. Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ такова, что угол $ABD$ — прямой и $BC+CD = AD$. Найдите отношение оснований $AD : BC$. ( Б. Обухов )
комментарий/решение(2) олимпиада
Задача №2. В трапеции $ABCD$, где $AD \parallel BC$, угол $B$ равен сумме углов $A$ и $D$. На продолжении отрезка $CD$ за вершину $D$ отложен отрезок $DK = BC$. Докажите, что $AK = BK$. ( Б. Обухов )
комментарий/решение(1) олимпиада
Задача №3. Дан параллелограмм $ABCD$. На сторонах $AB$ и $BC$ и продолжении стороны $CD$ за точку $D$ выбраны соответственно точки $K$, $L$ и $M$ так, что треугольники $KLM$ и $BCA$ равны (именно с таким соответствием вершин). Отрезок $KM$ пересекает отрезок $AD$ в точке $N$. Докажите, что $LN \parallel AB$. ( Б. Обухов )
комментарий/решение(2) олимпиада