Н. Чернега

Есеп №1.

$ABCD$ трапециясында

$M$ нүктесі —

$AD$ табанының ортасы.

$\angle ABD=90^\circ$ және

$BC=CD$ екені белгілі.

$BD$ кесіндісінен

$\angle BCF=90^\circ$ болатындай

$F$ нүктесі алынған.

$MF \perp CD$ екенін дәлелдеңіз. ( Н. Чернега )
комментарий/решение(3) олимпиада

Есеп №2. Үш спортшы арасы 3 км болатын ара қашықтықты жүгіріп өтті. Бірінші километрді олар тұрақты сәйкесінше

$\vartheta_1$ ,

$\vartheta_2$ және

$\vartheta_3$ жылдамдықпен жүгірді (

$\vartheta_1 > \vartheta_2 > \vartheta_3$ ). 1 км белгіден кейін олардың әрқайсысы жылдамдықтарын ауыстырды: біріншісі

$\vartheta_1$ -ден

$\vartheta_2$ -ге, екіншісі

$\vartheta_2$ -ден

$\vartheta_3$ -ке, үшіншісі

$\vartheta_3$ -тен

$\vartheta_1$ -ге. Спортшылардың қайсысы мәреге соңғы келді? ( Н. Чернега )
комментарий/решение(1) олимпиада