Областная олимпиада по физике 2015, 10 класс, теоретический тур

Задача №1. Безграничная наклонная плоскость, составляет угол

$\alpha=30^{\circ}$ с горизонтом. На нем покоится монета. Коэффициент трения монеты о плоскость

$\mu=\sqrt{3}/3$ . Монете сообщили начальную скорость

$\vartheta_0$ , так, что вектор начальной скорости параллелен наклонной плоскости и наклонен под углом

$\beta=\alpha=30^{\circ}$ вниз к горизонтали (см. рисунок). Спустя достаточно большое время, монета приобрела скорость

$\vartheta=3$ см/с. Найдите величину скорости

$\vartheta_0$ . (9 баллов)

комментарий/решение(1)

Задача №2. В цилиндре под поршнем находится

$10$ г насыщенного водяного пара при давлении

$100$ кПа. В цилиндр впрыскивают

$5$ г воды при температуре

$0^{\circ}$ С. На сколько при этом опустится поршень? Площадь сечения поршня

$100$ см

$^2$ . Теплоемкостью цилиндра и массой поршня пренебречь. Универсальная газовая постоянная

$8,31$ Дж/(моль

$\cdot$ К), молярная масса воды

$0,018$ кг/моль, плотность воды

$\rho_{\text{в}}=10^3$ кг/м

$^3$ , удельные теплоемкость и теплота парообразования воды равны соответственно

$4,2$ кДж/(кг

$\cdot$ К) и

$2,26\cdot 10^3$ кДж/кг. (7 баллов)
комментарий/решение(1)

Задача №3. В схеме, изображенной на рисунке, в начальный момент ключ

$K$ замкнут, а заряженные до напряжения

$U=3$ B конденсаторы имеют одинаковую емкость

$C=2$ мкФ. Разомкнув ключ, емкость переменного конденсатора уменьшают до значения

$C/2$ , после чего ключ

$K$ замыкают. Затем, опять разомкнув ключ, емкость переменного конденсатора доводят до прежней величины

$C$ и ключ

$K$ замыкают. Какое количество теплоты выделится на сопротивлении? (8 баллов)

комментарий/решение

Задача №4. Под действием силы тяготения при исчерпании внутренних источников энергии, поддерживающих высокую температуру газа, Солнце сжимается до определенного минимального радиуса и его называют «солнечным пульсаром». Найти минимальный радиус «солнечного пульсара» и период вращения вокруг своей оси. Считать Солнце однородным шаром. Радиус Солнца

$R_{\text{С}}=7\cdot 10^8$ м, период вращения вокруг оси равен

$T_{\text{С}}=2,2\cdot 10^6$ с. Масса Солнца

$M_{\text{С}}=2\cdot 10^{30}$ кг. Момент инерции однородного шара

$I=2/5$ mR

$^2$ . Гравитационная постоянная равна

$G=6,7\cdot 10^{-11}$ (H

$\cdot$ м

$^2$ )/кг

$^2$ . (8 баллов)
комментарий/решение