Областная олимпиада по физике 2015, 10 класс, теоретический тур

Есеп №1. Шексіз көлбеу жазықтық көкжиекпен

$\alpha=30^{\circ}$ бұрыш жасай орналасқан. Ол жазықтықта тиын тыныштықта тұр. Тиын мен жазықтық арасындағы үйкеліс коэффициенті

$\mu=\sqrt{3}/3$ . Бастапқы жылдамдық векторы көлбеу жазықтыққа параллель және горизонталға төмен қарай

$\beta=\alpha=30^{\circ}$ бұрышпен көлбеу бағытталатындай, тиынға бастапқы

$\vartheta_0$ жылдамдық беріледі (суретті қараңыз). Айтарлықтай көп уақыт өткен соң, тиын

$\vartheta=3$ см/с жылдамдыққа ие болады. Бастапқы

$\vartheta_0$ жылдамдығының шамасын табыңыз. (9 ұпай)

комментарий/решение(1)

Есеп №2. Цилиндрде поршеннің астында

$100$ кПа қысымда

$10$ г қаныққан су буы бар. Цилиндрге температурасы

$0^{\circ}$ С болатын

$5$ г су себеді. Осы кезде поршень қаншалықты төмендейді? Поршень қимасының ауданы

$100$ см

$^2$ . Цилиндрдің жылусыйымдылығы мен поршень массасын ескермеуге болады. Универсал газ тұрақтысы

$8,31$ Дж/(моль

$\cdot$ К), судың молярлық массасы

$0,018$ кг/моль, су тығыздығы

$\rho_{\text{су}}=10^{3}$ кг/м

$^3$ , ал судың меншікті жылусыйымдылығы мен меншікті булану жылуы сәйкесінше

$4,2$ кДж/(кг

$\cdot$ К) және

$2,26\cdot 10^3$ кДж/кг тең. (7 ұпай)
комментарий/решение(1)

Есеп №3. Суретте келтірілген схемада, бастапқы мезетте

$K$ кілт тұйықталған, ал

$U=3$ B кернеуге дейін зарядталған конденсаторлар сыйымдылығы бірдей

$C=2$ мкФ. Кілтті ажыратып, айнымалы конденсатор сыйымдылығын

$C/2$ мәніне дейін төмендетеді, одан кейін

$K$ кілтті тұйықтайды. Содан соң, кілтті қайтадан ажыратып, айнымалы конденсатор сыйымдылығын алдыңғы

$C$ мәніне дейін жеткізеді де

$K$ кілтті тұйықтайды. Кедергіден қандай жылу мөлшері бөлініп шығады? (8 ұпай)

комментарий/решение

Есеп №4. Газдың жоғарғы температурасын ұстап тұратын ішкі энергия көздері сарқылған кезде, тартылыс күшінің әсерінен, Күн қандай-да бір минималды радиусқа дейін сығылады және оны «күн пульсары» деп атайды. «Күн пульсарының» минималды радиусын және өз осінің маңындағы айналу периодын табыңыз. Күнді біртекті шар деп есептеңіз. Күннің радиусы

$R_{\text{К}}=7\cdot 10^8$ м, өз осінің маңында айналу периоды

$T_{\text{К}}=2,2\cdot 10^6$ с. Күн массасы

$M_{\text{К}}=2\cdot 10^{30}$ кг. Біртекті шардың инерция моменті

$I=2/5$ mR

$^2$ . Гравитациялық тұрақты

$G=6,7\cdot 10^{-11}$ (H

$\cdot$ м

$^2$ )/кг

$^2$ . (8 ұпай)
комментарий/решение