Областная олимпиада по физике 2015, 10 класс, теоретический тур

Под действием силы тяготения при исчерпании внутренних источников энергии, поддерживающих высокую температуру газа, Солнце сжимается до определенного минимального радиуса и его называют «солнечным пульсаром». Найти минимальный радиус «солнечного пульсара» и период вращения вокруг своей оси. Считать Солнце однородным шаром. Радиус Солнца $R_{\text{С}}=7\cdot 10^8$ м, период вращения вокруг оси равен $T_{\text{С}}=2,2\cdot 10^6$ с. Масса Солнца $M_{\text{С}}=2\cdot 10^{30}$ кг. Момент инерции однородного шара $I=2/5$ mR$^2$. Гравитационная постоянная равна $G=6,7\cdot 10^{-11}$ (H$\cdot$м $^2$)/кг$^2$. (8 баллов)