Областная олимпиада по физике 2015, 10 класс, теоретический тур

В цилиндре под поршнем находится $10$ г насыщенного водяного пара при давлении $100$ кПа. В цилиндр впрыскивают $5$ г воды при температуре $0^{\circ}$ С. На сколько при этом опустится поршень? Площадь сечения поршня $100$ см$^2$. Теплоемкостью цилиндра и массой поршня пренебречь. Универсальная газовая постоянная $8,31$ Дж/(моль$\cdot$ К), молярная масса воды $0,018$ кг/моль, плотность воды $\rho_{\text{в}}=10^3$ кг/м$^3$, удельные теплоемкость и теплота парообразования воды равны соответственно $4,2$ кДж/(кг$\cdot$ К) и $2,26\cdot 10^3$ кДж/кг. (7 баллов)