Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Городская олимпиада «Аль-Фараби» по математике, 8 сынып


Есеп №1.  В левой части равенства 1:2:3:4:5:6:7:8:9:10=7 расставьте скобки так, чтобы оно стало верным.
комментарий/решение(1)
Есеп №2.  Для чисел x,y,z верно равенство (x+y+z)(xy+yz+zx)=xyz. Найдите значение выражения (x+y)(y+z)(z+x).
комментарий/решение(2)
Есеп №3.  Можно ли расставить в таблице 5×5 различные натуральные числа так, чтобы разность любых двух соседних по стороне чисел была равна либо 4, либо 7? (При вычислении разности из большего вычитается меньшее.)
комментарий/решение(1)
Есеп №4.  Два равносторонних треугольника ABC и CDE имеют общую вершину. Найдите угол между прямыми AD и BE.


комментарий/решение(1)
результаты