Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Городская олимпиада «Аль-Фараби» по математике, 8 сынып


Два равносторонних треугольника ABC и CDE имеют общую вершину. Найдите угол между прямыми AD и BE.

посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Пусть P — точка пересечения AD и BE (см. рис. ниже). Заметим, что ACD=BCE (по двум сторонам и углу между ними), откуда следует, что DAC=EBC. Тогда APB=180(PAB+PBA)=180(CAB+CBA)=60.