Городская олимпиада «Аль-Фараби» по математике, 8 сынып
Два равносторонних треугольника ABC и CDE имеют общую вершину. Найдите угол между прямыми AD и BE.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1. Пусть P — точка пересечения AD и BE (см. рис. ниже). Заметим, что △ACD=△BCE (по двум сторонам и углу между ними), откуда следует, что ∠DAC=∠EBC. Тогда ∠APB=180∘−(∠PAB+∠PBA)=180∘−(∠CAB+∠CBA)=60∘.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.