1. Олимпиадалар тізімі
  2. Математика олимпиадалары
  3. Республикалық олимпиада
  4. Республиканская юниорская олимпиада
  5. 2021-2022 у.г.
  6. 7 класс. Заключительный этап

Юниорская олимпиада по математике. Заключительный этап. 2021-2022 учебный год. 7 класс.


Есеп №1.  Екi қысқартылмайтын жай бөлшек берiлген. Бiрiншiнiң алымы мен бөлiмiнiң қосындысы 1232, ал екiншiнiң сондай қосындысы 7987-ге тең. Осы екi бөлшектiң қосындысы $\frac{17}{35}$-ге тең бола ала ма?
комментарий/решение(3)
Есеп №2.  $BC = 2AB$ болатын $ABC$ үшбұрышы берiлген. $D$ нүктесi $BC$ қабырғасының ортасы, $K$ нүктесi $BD$ кесiндiсiнiң ортасы. $AC = 2AK$ болатынын дәлелдеңiз.
комментарий/решение(1)
Есеп №3.  $\overline {a \ldots a}$ саны $\overline {b \ldots b}$ санына бөлiнетiнi белгiлi. Бiрiншi санның цифрлар саны екiншi санның цифрлар санына мiндеттi түрде бөлiнуi керек пе?
комментарий/решение(5)
Есеп №4.  Әр ұяшықта 0 саны жазылған $5 \times 5$ кестесi берiлген. Бiр операцияда бұрышты құрайтын ұяшықтардағы барлық сандарды 1-ге арттыруға болады. Осындай бiрнеше операциялармен кестедегi барлық ұяшықтағы сандар бiрдей бола алмайтынын дәлелдеңiз. Бұрыш деп $2 \times 2$ шаршысынан бiр ұяшықты алып тастағанда пайда болатын фигураны айтамыз.
комментарий/решение(3)