Районная олимпиада, 2025-2026 учебный год, 10 класс

В треугольнике $ABC$ точки $D$, $E$ и $F$ лежат на сторонах $BC$, $CA$ и $AB$ соответственно, так что $BD:DC = CE:EA = AF:FB = 3:2$, как показано на рисунке. Если площадь заштрихованной области равна 100, какова площадь треугольника $ABC$?

Комментарий/решение

Юзаем теорему рауса и получаем ответ 1900