Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2001 жыл

$n\times n$ $(n > 2)$ квадратында нөлге тең емес сандар орналасқан. Әрбір сан, сол санмен бір «крестте» (яғни осы сан орналасқан баған мен жолдағы қалған $2n-2$ торларда) орналасқан барлық сандар қосындысынан $k$ есе кіші екендігі белгілі. $k$ қандай болғанда осы шарт орындалады? ( С. Берлов, А. Храбров, Д. Ростовский )