Болатов А.

Есеп №1. Кез келген

$x, y \in \mathbb{R}^{+}$ сандары үшін

$f(x) f(y) = f \left( \dfrac{xy}{x f(x) + y} \right)$ теңдігі орындалатындай барлық

$f : \mathbb{R}^{+} \to \mathbb{R}^{+}$ функцияларын анықтаңыздар. Бұл жерде

$\mathbb{R}^{+}$ арқылы нақты оң сандар жиыны белгіленген. ( Болатов А. )
комментарий/решение(3) олимпиада

Есеп №2. Кез келген

$x, y \in \mathbb{R}^{+}$ сандары үшін

$f(x) f(y) = f \left( \dfrac{xy}{x f(x) + y} \right)$ теңдігі орындалатындай барлық

$f : \mathbb{R}^{+} \to \mathbb{R}^{+}$ функцияларын анықтаңыздар. Бұл жерде

$\mathbb{R}^{+}$ арқылы нақты оң сандар жиыны белгіленген. ( Болатов А. )
комментарий/решение(1) олимпиада