қазақша
русскийБолатов А.
Есеп №1. Кез келген $x, y \in \mathbb{R}^{+}$ сандары үшін $f(x) f(y) = f \left( \dfrac{xy}{x f(x) + y} \right)$ теңдігі орындалатындай барлық $f : \mathbb{R}^{+} \to \mathbb{R}^{+}$ функцияларын анықтаңыздар. Бұл жерде $\mathbb{R}^{+}$ арқылы нақты оң сандар жиыны белгіленген. ( Болатов А. )
комментарий/решение(3) олимпиада
Есеп №2. Кез келген $x, y \in \mathbb{R}^{+}$ сандары үшін $f(x) f(y) = f \left( \dfrac{xy}{x f(x) + y} \right)$ теңдігі орындалатындай барлық $f : \mathbb{R}^{+} \to \mathbb{R}^{+}$ функцияларын анықтаңыздар. Бұл жерде $\mathbb{R}^{+}$ арқылы нақты оң сандар жиыны белгіленген. ( Болатов А. )
комментарий/решение(1) олимпиада