Болатов А.

Задача №1. Найдите все функции

$f : \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^+$ такие, что для любых

$x, y \in \mathbb{R}^+$ верно равенство:

$f(x) f(y) = f \left( \frac{xy}{x f(x) + y} \right).$

$\mathbb{R}^+$ обозначает множество положительных действительных чисел. ( Болатов А. )
комментарий/решение(3) олимпиада

Задача №2. Найдите все функции

$f : \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^+$ такие, что для любых

$x, y \in \mathbb{R}^+$ верно равенство:

$f(x) f(y) = f \left( \frac{xy}{x f(x) + y} \right).$

$\mathbb{R}^+$ обозначает множество положительных действительных чисел. ( Болатов А. )
комментарий/решение(1) олимпиада