Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

C. Берлов


Задача №1.  В вершинах правильного 300-угольника расставлены числа от 1 до 300 по одному разу в некотором порядке. Оказалось, что для каждого числа a среди ближайших к нему 15 чисел по часовой стрелке столько же меньших a, сколько и среди 15 ближайших к нему чисел против часовой стрелки. Число, которое больше всех 30 ближайших к нему чисел назовём огромным. Каково наименьшее возможное количество огромных чисел? ( C. Берлов )
комментарий/решение(1) олимпиада
Задача №2.  В трапеции ABCD основание AD больше боковой стороны CD. Биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке K. Докажите, что AK>KB. ( C. Берлов )
комментарий/решение(2) олимпиада