К. Сухов
Есеп №1. Жеті тақ, әртүрлі жай сандар берілсін. Кез-келген екі санның сегізінші дәрежелерінінің айырмасы қалған сандардың кез-келгеніне бөлінуі мүмкін бе? ( Ф. Петров, К. Сухов )
комментарий/решение(2) олимпиада
Есеп №2. Әртүрлі 10 тақ, жай сандар берілсін. Кез-келген екеуінің он алтыншы дәрежелерінің айырмасы қалған сандардың кез-келгеніне бөлінуі мүмкін бе? ( Ф. Петров, К. Сухов )
комментарий/решение(1) олимпиада
Есеп №3. Халықаралық математикалық олимпиадаға Фатлияның командасының алты мүшесі 13 үміткерден таңдалынып алынады. Іріктеу олимпиадасында үміткерлер a1,a2,…,a13 ұпай жинаған (ai≠aj,i≠j). Команда жетекшісі 6 үміткерді алдын ала таңдап алып, енді командаға осы 6 адам енгенін қалады. Осы мақсатпен ол P(x) көпмүшелігін таңдап алып, әрбір үміткердің творчестволық деңгейін ci=P(ai) формуласымен есептегісі келеді. Сонда 6 үміткердің кез келгенінің творчестволық деңгейі қалған жетеуінің әрқайсысынан артық болатындай, n дәрежесі артық емес қандай ең кіші n үшін P(x) көпмүшелігін алдын, іріктеп таңдап ала алады? ( Ф. Петров, К. Сухов )
комментарий/решение олимпиада
Есеп №4. Натурал санды әдемі деп атаймыз, егер оның ондық санау жүйесінде жазылуында 0, 1, 2 цифрлар саны бірдей болса және олардан басқа цифрлар болмаса. Екі әдемі санның көбейтіндісі әдемі санға тең бола алады ма? ( К. Сухов )
комментарий/решение(1) олимпиада