қазақша
русскийРеспубликанская олимпиада по физике 2014, 9 класс, теоретический тур
Есеп №1. Мотоциклмен жарыс (8,0 ұпай)
Мотошабандоз жылдамдық жарысына қатысады. Мотоциклдің мотошабандозбен қоса алғандағы массасы $m=200$ кг тең. Мотоцикл қозғалтқышының қуаты $W=20$ кВт тең. Мотоцикл-мотошабандоз жүйесінің массалар центрі, дөңгелек осьтерінің ортасында және жолдан сол дөңгелек осьтерінің арақащықтығына тең биіктікте орналасқан. Жолмен дөңгелектің сырғанауының үйкеліс коэффициенті $\mu=0,7$, еркін түсу үдеуін $g=10$ м/с$^2$ тең деп алыңыз.
А) Осы жағдайда мотоциклдың ең үлкен үдеуін $a_{\max}$ анықтаңыз;
Б) Мотоциклды $\vartheta=120$ км/сағ жылдамдыққа дейін үдету үшін қандай ең аз $t$ уақыт қажет?
В) Осы жағдайда мотоциклдың ең кіші үдеуін $a_{\min}$ анықтаңыз;
Г) $[0,V]$ интервалында мотоциклдың үдеуінің оның жылдамдығынан тәуелділік графигін тұрғызыңыз.
комментарий/решение
Мотошабандоз жылдамдық жарысына қатысады. Мотоциклдің мотошабандозбен қоса алғандағы массасы $m=200$ кг тең. Мотоцикл қозғалтқышының қуаты $W=20$ кВт тең. Мотоцикл-мотошабандоз жүйесінің массалар центрі, дөңгелек осьтерінің ортасында және жолдан сол дөңгелек осьтерінің арақащықтығына тең биіктікте орналасқан. Жолмен дөңгелектің сырғанауының үйкеліс коэффициенті $\mu=0,7$, еркін түсу үдеуін $g=10$ м/с$^2$ тең деп алыңыз.
А) Осы жағдайда мотоциклдың ең үлкен үдеуін $a_{\max}$ анықтаңыз;
Б) Мотоциклды $\vartheta=120$ км/сағ жылдамдыққа дейін үдету үшін қандай ең аз $t$ уақыт қажет?
В) Осы жағдайда мотоциклдың ең кіші үдеуін $a_{\min}$ анықтаңыз;
Г) $[0,V]$ интервалында мотоциклдың үдеуінің оның жылдамдығынан тәуелділік графигін тұрғызыңыз.
комментарий/решение
Есеп №2. Ғарыштық оқиғалар (11.0 ұпай)
А) Дене Жер маңында, оның бетінен $h=250$ км биіктікте дөңгелек траектория бойымен қозғалады. Оның $T_1$ айналу периоды мен $\vartheta_1$ жылдамдығы қандай?
Б) Жердің бетінде тұрған денеге жердің тартылыс өрісін жеңіп, оны біржола тастап кету үшін қандай ең аз $\vartheta_2$ жылдамдық беру керек?
В) Жердің бетінде тұрған денеге күн жүйесінен тыс біржола шығып кету үшін, қандай ең аз $\vartheta_3$ жылдамдық беру керек?
Г) Дене жер бетіне жылдамдығы нөлге тең болатындай күн жүйесінен тыс нүктеден құлайды. Жермен соқтығысқан кезінде дене қандай ең үлкен $\vartheta_{\max}$ жылдамдыққа ие бола алады?
Д) Г) пункт шартында массасы $m=10^4$ кг дене Жермен соқтығысады. Жердің Күнді айнала қозғалу периодының жаңа $T_{E}^{\text{\text{new}}}$ мәні қандай болады? Жер атмосферасының әсерін ескермеуге болады. Есепті шешуде сіздерге келесі кестелік мәндер қажет болуы мүмкін:
комментарий/решение
А) Дене Жер маңында, оның бетінен $h=250$ км биіктікте дөңгелек траектория бойымен қозғалады. Оның $T_1$ айналу периоды мен $\vartheta_1$ жылдамдығы қандай?
Б) Жердің бетінде тұрған денеге жердің тартылыс өрісін жеңіп, оны біржола тастап кету үшін қандай ең аз $\vartheta_2$ жылдамдық беру керек?
В) Жердің бетінде тұрған денеге күн жүйесінен тыс біржола шығып кету үшін, қандай ең аз $\vartheta_3$ жылдамдық беру керек?
Г) Дене жер бетіне жылдамдығы нөлге тең болатындай күн жүйесінен тыс нүктеден құлайды. Жермен соқтығысқан кезінде дене қандай ең үлкен $\vartheta_{\max}$ жылдамдыққа ие бола алады?
Д) Г) пункт шартында массасы $m=10^4$ кг дене Жермен соқтығысады. Жердің Күнді айнала қозғалу периодының жаңа $T_{E}^{\text{\text{new}}}$ мәні қандай болады? Жер атмосферасының әсерін ескермеуге болады. Есепті шешуде сіздерге келесі кестелік мәндер қажет болуы мүмкін:
комментарий/решение
Есеп №3. Суытылатын резистор (11.0 ұпай)
Тәжірибелер нәтижесі, белгілі бір бейсызық кедергі келесі қасиеттерге ие екендігін көрсеткен. Резистор температурасын арттырғанда, $T_1=100^{\circ}$ С-та оның кедергісі секірмелі түрде $R_1=50$-ден $R_2=100$ Ом-ға дейін өзгереді, ал кедергінің кері секірісі азырақ $T_2=90^{\circ}$ С-қа тең температурада байқалады. Кедергінің жылусыйымдылығы жеке өлшеніп, $C=4$ Дж/К-ге тең болған. Бастапқы $t=0$ уақыт мезетінде резистордың температурасы $T_0=20^{\circ}$ С-қа тең және оған $U=10$ В кернеулігі бар қорек көзін қосады. Резистор балқып не қызып кетпес үшін, оны жылдамдығы тұрақты $P_Q=4$ Дж/с болатын, кедергіден жылудың алшақтауын қамтамасыздандыратын желдеткішпен салқындатып отырады. Желдеткіштің келесі түрде жұмыс жасайтын термиялық көрсеткіш құрылғысы (датчик) және таймері бар. Резистордың температурасы $T_\text{cr}=110^{\circ}$ С-қа жеткен бойда, $\tau=1.5$ мин уақытқа желдеткішті іске қосатын термиялық құрылғы (датчик) іске қосылады.
А) Резистор кедергісінің бірінші секірісі болатын, $t_1$ уақыт мезетін анықтаңыз;
Б) Желдеткіштің бірінші косылуы болатын, $t_2$ уақыт мезетін анықтаңыз;
В) Уақыт өтуіне байланысты жүйеде температураның периодтық түрде өзгеруі пайда болады. Резистордың осындай ауытқуларда болатын ең аз $T_{\min}$ температурасын табыңыздар;
Г) Температураның орныққан ауытқуларында $\tau_0$ периоды нешеге тең?
Д) Резисторда, тербелістің бір периодында қандай мөлшердегі джоульдік жылу $Q$ бөлінеді?
Е) $t=0$ мезетінен екінші тербеліс периоды аяқталуына дейін, резистордың $T$ температурасының $t$ уақыттан тәуелділік графигін тұрғызыңыз.
комментарий/решение
Тәжірибелер нәтижесі, белгілі бір бейсызық кедергі келесі қасиеттерге ие екендігін көрсеткен. Резистор температурасын арттырғанда, $T_1=100^{\circ}$ С-та оның кедергісі секірмелі түрде $R_1=50$-ден $R_2=100$ Ом-ға дейін өзгереді, ал кедергінің кері секірісі азырақ $T_2=90^{\circ}$ С-қа тең температурада байқалады. Кедергінің жылусыйымдылығы жеке өлшеніп, $C=4$ Дж/К-ге тең болған. Бастапқы $t=0$ уақыт мезетінде резистордың температурасы $T_0=20^{\circ}$ С-қа тең және оған $U=10$ В кернеулігі бар қорек көзін қосады. Резистор балқып не қызып кетпес үшін, оны жылдамдығы тұрақты $P_Q=4$ Дж/с болатын, кедергіден жылудың алшақтауын қамтамасыздандыратын желдеткішпен салқындатып отырады. Желдеткіштің келесі түрде жұмыс жасайтын термиялық көрсеткіш құрылғысы (датчик) және таймері бар. Резистордың температурасы $T_\text{cr}=110^{\circ}$ С-қа жеткен бойда, $\tau=1.5$ мин уақытқа желдеткішті іске қосатын термиялық құрылғы (датчик) іске қосылады.
А) Резистор кедергісінің бірінші секірісі болатын, $t_1$ уақыт мезетін анықтаңыз;
Б) Желдеткіштің бірінші косылуы болатын, $t_2$ уақыт мезетін анықтаңыз;
В) Уақыт өтуіне байланысты жүйеде температураның периодтық түрде өзгеруі пайда болады. Резистордың осындай ауытқуларда болатын ең аз $T_{\min}$ температурасын табыңыздар;
Г) Температураның орныққан ауытқуларында $\tau_0$ периоды нешеге тең?
Д) Резисторда, тербелістің бір периодында қандай мөлшердегі джоульдік жылу $Q$ бөлінеді?
Е) $t=0$ мезетінен екінші тербеліс периоды аяқталуына дейін, резистордың $T$ температурасының $t$ уақыттан тәуелділік графигін тұрғызыңыз.
комментарий/решение