Республиканская олимпиада по физике 2014, 9 класс, теоретический тур
Есеп №1. Мотоциклмен жарыс (8,0 ұпай)
Мотошабандоз жылдамдық жарысына қатысады. Мотоциклдің мотошабандозбен қоса алғандағы массасы m=200 кг тең. Мотоцикл қозғалтқышының қуаты W=20 кВт тең. Мотоцикл-мотошабандоз жүйесінің массалар центрі, дөңгелек осьтерінің ортасында және жолдан сол дөңгелек осьтерінің арақащықтығына тең биіктікте орналасқан. Жолмен дөңгелектің сырғанауының үйкеліс коэффициенті μ=0,7, еркін түсу үдеуін g=10 м/с2 тең деп алыңыз.
А) Осы жағдайда мотоциклдың ең үлкен үдеуін amax анықтаңыз;
Б) Мотоциклды ϑ=120 км/сағ жылдамдыққа дейін үдету үшін қандай ең аз t уақыт қажет?
В) Осы жағдайда мотоциклдың ең кіші үдеуін amin анықтаңыз;
Г) [0,V] интервалында мотоциклдың үдеуінің оның жылдамдығынан тәуелділік графигін тұрғызыңыз.
комментарий/решение
Мотошабандоз жылдамдық жарысына қатысады. Мотоциклдің мотошабандозбен қоса алғандағы массасы m=200 кг тең. Мотоцикл қозғалтқышының қуаты W=20 кВт тең. Мотоцикл-мотошабандоз жүйесінің массалар центрі, дөңгелек осьтерінің ортасында және жолдан сол дөңгелек осьтерінің арақащықтығына тең биіктікте орналасқан. Жолмен дөңгелектің сырғанауының үйкеліс коэффициенті μ=0,7, еркін түсу үдеуін g=10 м/с2 тең деп алыңыз.
А) Осы жағдайда мотоциклдың ең үлкен үдеуін amax анықтаңыз;
Б) Мотоциклды ϑ=120 км/сағ жылдамдыққа дейін үдету үшін қандай ең аз t уақыт қажет?
В) Осы жағдайда мотоциклдың ең кіші үдеуін amin анықтаңыз;
Г) [0,V] интервалында мотоциклдың үдеуінің оның жылдамдығынан тәуелділік графигін тұрғызыңыз.
комментарий/решение
Есеп №2. Ғарыштық оқиғалар (11.0 ұпай)
А) Дене Жер маңында, оның бетінен h=250 км биіктікте дөңгелек траектория бойымен қозғалады. Оның T1 айналу периоды мен ϑ1 жылдамдығы қандай?
Б) Жердің бетінде тұрған денеге жердің тартылыс өрісін жеңіп, оны біржола тастап кету үшін қандай ең аз ϑ2 жылдамдық беру керек?
В) Жердің бетінде тұрған денеге күн жүйесінен тыс біржола шығып кету үшін, қандай ең аз ϑ3 жылдамдық беру керек?
Г) Дене жер бетіне жылдамдығы нөлге тең болатындай күн жүйесінен тыс нүктеден құлайды. Жермен соқтығысқан кезінде дене қандай ең үлкен ϑmax жылдамдыққа ие бола алады?
Д) Г) пункт шартында массасы m=104 кг дене Жермен соқтығысады. Жердің Күнді айнала қозғалу периодының жаңа T\text{new}E мәні қандай болады? Жер атмосферасының әсерін ескермеуге болады. Есепті шешуде сіздерге келесі кестелік мәндер қажет болуы мүмкін:
комментарий/решение
А) Дене Жер маңында, оның бетінен h=250 км биіктікте дөңгелек траектория бойымен қозғалады. Оның T1 айналу периоды мен ϑ1 жылдамдығы қандай?
Б) Жердің бетінде тұрған денеге жердің тартылыс өрісін жеңіп, оны біржола тастап кету үшін қандай ең аз ϑ2 жылдамдық беру керек?
В) Жердің бетінде тұрған денеге күн жүйесінен тыс біржола шығып кету үшін, қандай ең аз ϑ3 жылдамдық беру керек?
Г) Дене жер бетіне жылдамдығы нөлге тең болатындай күн жүйесінен тыс нүктеден құлайды. Жермен соқтығысқан кезінде дене қандай ең үлкен ϑmax жылдамдыққа ие бола алады?
Д) Г) пункт шартында массасы m=104 кг дене Жермен соқтығысады. Жердің Күнді айнала қозғалу периодының жаңа T\text{new}E мәні қандай болады? Жер атмосферасының әсерін ескермеуге болады. Есепті шешуде сіздерге келесі кестелік мәндер қажет болуы мүмкін:
комментарий/решение
Есеп №3. Суытылатын резистор (11.0 ұпай)
Тәжірибелер нәтижесі, белгілі бір бейсызық кедергі келесі қасиеттерге ие екендігін көрсеткен. Резистор температурасын арттырғанда, T1=100∘ С-та оның кедергісі секірмелі түрде R1=50-ден R2=100 Ом-ға дейін өзгереді, ал кедергінің кері секірісі азырақ T2=90∘ С-қа тең температурада байқалады. Кедергінің жылусыйымдылығы жеке өлшеніп, C=4 Дж/К-ге тең болған. Бастапқы t=0 уақыт мезетінде резистордың температурасы T0=20∘ С-қа тең және оған U=10 В кернеулігі бар қорек көзін қосады. Резистор балқып не қызып кетпес үшін, оны жылдамдығы тұрақты PQ=4 Дж/с болатын, кедергіден жылудың алшақтауын қамтамасыздандыратын желдеткішпен салқындатып отырады. Желдеткіштің келесі түрде жұмыс жасайтын термиялық көрсеткіш құрылғысы (датчик) және таймері бар. Резистордың температурасы Tcr=110∘ С-қа жеткен бойда, τ=1.5 мин уақытқа желдеткішті іске қосатын термиялық құрылғы (датчик) іске қосылады.
А) Резистор кедергісінің бірінші секірісі болатын, t1 уақыт мезетін анықтаңыз;
Б) Желдеткіштің бірінші косылуы болатын, t2 уақыт мезетін анықтаңыз;
В) Уақыт өтуіне байланысты жүйеде температураның периодтық түрде өзгеруі пайда болады. Резистордың осындай ауытқуларда болатын ең аз Tmin температурасын табыңыздар;
Г) Температураның орныққан ауытқуларында τ0 периоды нешеге тең?
Д) Резисторда, тербелістің бір периодында қандай мөлшердегі джоульдік жылу Q бөлінеді?
Е) t=0 мезетінен екінші тербеліс периоды аяқталуына дейін, резистордың T температурасының t уақыттан тәуелділік графигін тұрғызыңыз.
комментарий/решение
Тәжірибелер нәтижесі, белгілі бір бейсызық кедергі келесі қасиеттерге ие екендігін көрсеткен. Резистор температурасын арттырғанда, T1=100∘ С-та оның кедергісі секірмелі түрде R1=50-ден R2=100 Ом-ға дейін өзгереді, ал кедергінің кері секірісі азырақ T2=90∘ С-қа тең температурада байқалады. Кедергінің жылусыйымдылығы жеке өлшеніп, C=4 Дж/К-ге тең болған. Бастапқы t=0 уақыт мезетінде резистордың температурасы T0=20∘ С-қа тең және оған U=10 В кернеулігі бар қорек көзін қосады. Резистор балқып не қызып кетпес үшін, оны жылдамдығы тұрақты PQ=4 Дж/с болатын, кедергіден жылудың алшақтауын қамтамасыздандыратын желдеткішпен салқындатып отырады. Желдеткіштің келесі түрде жұмыс жасайтын термиялық көрсеткіш құрылғысы (датчик) және таймері бар. Резистордың температурасы Tcr=110∘ С-қа жеткен бойда, τ=1.5 мин уақытқа желдеткішті іске қосатын термиялық құрылғы (датчик) іске қосылады.
А) Резистор кедергісінің бірінші секірісі болатын, t1 уақыт мезетін анықтаңыз;
Б) Желдеткіштің бірінші косылуы болатын, t2 уақыт мезетін анықтаңыз;
В) Уақыт өтуіне байланысты жүйеде температураның периодтық түрде өзгеруі пайда болады. Резистордың осындай ауытқуларда болатын ең аз Tmin температурасын табыңыздар;
Г) Температураның орныққан ауытқуларында τ0 периоды нешеге тең?
Д) Резисторда, тербелістің бір периодында қандай мөлшердегі джоульдік жылу Q бөлінеді?
Е) t=0 мезетінен екінші тербеліс периоды аяқталуына дейін, резистордың T температурасының t уақыттан тәуелділік графигін тұрғызыңыз.
комментарий/решение