Республиканская олимпиада по физике 2014, 9 класс, теоретический тур

Космические истории (11.0 балла)

1. Тело движется вокруг Земли по круговой траектории на высоте $h=250$ км от поверхности. Какова его скорость $\vartheta_{1}$ и период обращения $T_{1}$?
2. Какую минимальную скорость $\vartheta_2$ нужно сообщить телу на поверхности Земли, чтобы оно навсегда покинуло поле ее тяготения?
3. Какую минимальную скорость $\vartheta_3$ необходимо сообщить телу на поверхности Земли, чтобы оно навсегда покинуло пределы солнечной системы?
4. Тело падает на поверхность Земли из-за пределов солнечной системы, где его скорость равна нулю. Какую максимальную скорость $\vartheta_{\max}$ может иметь тело при столкновении с Землей?
5. В условиях пункта $d)$ тело массой $m=10^{23}$ кг сталкивается с Землей. Каким станет новый период обращения Земли $T_{E}^{\text{new}}$ вокруг Солнца? Влиянием атмосферы Земли пренебречь.

При решении данной задачи вам могут понадобится следующие табличные значения: