Областная олимпиада по физике 2014, 11 класс, теоретический тур

Есеп №1. Массасы

$m$ дене, радиусы

$R$ және массасы

$M=m$ жарты сфераның төбесінен сырғанайды. Жазықтықтың

$O$ нүктесінен қандай қашықтыққа дене түседі? Осы уақыт мезетінде жарты сфераның центрі, жазықтықтың

$O$ нүктесінен қандай қашықтықта орналасады? Дене мен жарты сфераның, сондай-ақ жарты сфера мен жазықтықтың арасында үйкеліс жоқ. Еркін түсу үдеуі

$g$ . (8 ұпай)

комментарий/решение

Есеп №2. Радиусы

$R$ өте ұзын металл цилиндр өзінің осінің маңында

$\Omega$ бұрыштық жылдамдықпен айналады. Келесі шамаларды анықтаңыз:
1) цилиндр ішіндегі электр өрісінің кернеулігін;
2) цилиндр осі мен жанғы бетінің арасындағы потенциалдар айырымын;
3) цилиндр ішіндегі зарядтардың көлемдік тығыздығын;
4) цилиндрдің жанғы бетінің зарядтарының беттік тығыздығын. Есепті шешуге керекті барлық тұрақтыларды берілген деп есептеуге болады. Релятивистік эффектілерді ескермеңіз. (9 ұпай)

комментарий/решение

Есеп №3. Тропосфера қалыңдығы шамамен

$10$ —

$15$ км болып келетін жер атмосферасының ең төменгі қабаты. Ауаның эффективті алмасуына әкелетін, тұрақты түрде болып тұратын конвективті процестердің арқасында тропосфераны адиабатты деп есептеуге болады. Ауаның молярлық массасы —

$\mu=29,0$ г/моль екіатомды газ деп есептеп, тропосфера биіктігіне қатысты температураның

$\Delta T/ \Delta h$ өзгеру жылдамдығын анықтаңыз. Универсал газ тұрақтысы

$R=8.31$ Дж

$\cdot$ моль/К, еркін түсу үдеуі

$g=9,8$ м/с

$^2$ . (7 ұпай)
комментарий/решение

Есеп №4. О нүктесі арқылы өтетін горизонталь оське, массасы

$m_1=0,2$ кг және ұзындығы

$l=0,2$ м жіңішке біртекті стержень шарнирлі бекітілген (суретті қараңыз). Массасы

$m_2=10$ г және

$\vartheta=10$ м/с жылдамдықпен қозғалған кішірек ермексаздан жасалған шарик,

$a=l/3$ қашықтықта стерженнің жоғарғы ұшына соқтығысады да жабысып қалады. Соқтығыстан кейінгі мезетте бірден стерженнің төменгі ұшының сызықты жылдамдығын және айналмалы қозғалысының бұрыштық жылдамдығын табыңыз. (6 ұпай)

комментарий/решение(1)