Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Областная олимпиада по физике 2014, 11 класс, теоретический тур


О нүктесі арқылы өтетін горизонталь оське, массасы m1=0,2 кг және ұзындығы l=0,2 м жіңішке біртекті стержень шарнирлі бекітілген (суретті қараңыз). Массасы m2=10 г және ϑ=10 м/с жылдамдықпен қозғалған кішірек ермексаздан жасалған шарик, a=l/3 қашықтықта стерженнің жоғарғы ұшына соқтығысады да жабысып қалады. Соқтығыстан кейінгі мезетте бірден стерженнің төменгі ұшының сызықты жылдамдығын және айналмалы қозғалысының бұрыштық жылдамдығын табыңыз. (6 ұпай)

посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
6 года 4 месяца назад #

Ответ:ω=7,5(рад/с);v=1(м/с)

Решение: Используем момент сохранения момента импульса получим L=const;m2va=Jω() Найдём момент инерции стержня. По теореме Штейнера J=JC+md2, где JC- момент инерции относительно центра масс, d- расстояние между осью вращения и центром масс. Для тонкого стержня JC=m1l212 Расстояние между осью и центром масс d=m1/2m1/3=m1/6. Момент инерции стержня J=JC+md2=m1l29 . Из уравнения(***) выразим угловую скорость ω=m2vaJ=m2vam1l29=7,5(рад/с) Линейная скорость v=ωr=7,5230,2=1(м/с)