қазақша
русскийОбластная олимпиада по физике 2013, 9 класс, теоретический тур
Задача №1. На дне лунки кубической формы $10\times 10\times 10$ см лежит шар, диаметр которого немного меньше $10$ см. В лунку наливают воду плотностью $\rho=1000$ кг/м$^3$ до тех пор, пока шар не начинает плавать, касаясь дна лунки. После этого в лунку долили еще $m=250$ г воды так, что лунка оказалось заполненной водой до верха (рисунок 1). Какую массу воды налили в лунку вначале? Чему равна плотность материала шара? Объем шарового сегмента высотой $h$ равен $\Delta V=\pi \cdot h^2 (3d/2-h)/3$, где $d$ — диаметр шара. (8 баллов)
комментарий/решение
комментарий/решение
Задача №2. Бильярдный шар без скольжения катится по горизонтальной плоскости со скоростью $\vartheta_0$ и упруго ударяется в такой же покоящийся бильярдный шар, причем линия центров совпадает с направлением скорости движения. Найти скорости обоих бильярдных шаров, после того как их движения перейдут в чистое качение. Какая доля первоначальной кинетической энергии перейдет в тепло? Считать, что при столкновении не происходит передачи вращательного движения. (9 баллов)
комментарий/решение
комментарий/решение
Задача №3. Имеются два теплоизолированных сосуда. В первом из них находится $5$ л воды при температуре $t_1=60^{\circ}$ С, во втором — $1$ л воды при температуре $t_2=20^{\circ}$ С. Вначале часть воды перелили из первого сосуда во второй. Затем, когда во втором сосуде установилось тепловое равновесие, из него в первый сосуд отлили столько воды, чтобы ее объемы в сосудах стали равны первоначальным. После этих операций температура воды в первом сосуде стала равной $t_1=59^{\circ}$ С. Сколько воды переливали из первого сосуда во второй и обратно? (7 баллов)
комментарий/решение
комментарий/решение
Задача №4. Цепь (рисунок 2) собрана из одинаковых резистров и одинаковых вольтметров. Показания первого и третьего вольтметров $U_1=10$ В, $U_3=8$ В соответственно. Найдите показания $U_2$ второго вольтметра? (6 баллов)
комментарий/решение
комментарий/решение