Областная олимпиада по физике 2013, 9 класс, теоретический тур

Бильярдный шар без скольжения катится по горизонтальной плоскости со скоростью $\vartheta_0$ и упруго ударяется в такой же покоящийся бильярдный шар, причем линия центров совпадает с направлением скорости движения. Найти скорости обоих бильярдных шаров, после того как их движения перейдут в чистое качение. Какая доля первоначальной кинетической энергии перейдет в тепло? Считать, что при столкновении не происходит передачи вращательного движения. (9 баллов)