Областная олимпиада по физике 2013, 9 класс, теоретический тур

Бильярд шары сырғанамай горизонталь жазықтық бойымен $\vartheta_0$ жылдамдықпен домалап, тыныштықта тұрған дәл осындай бильярд шарына серпімді соқтығысады, және де центрлер сызығы қозғалыс жылдамдығынының бағытымен сәйкес келеді. Бильярд шарларының қозғалысы таза домалауға ауысқаннан кейінгі екі шардың да жылдамдықтарын табыңыздар. Бастапқы кинетикалық энергияның қандай бөлігі жылуға айналады? Соқтығысу кезінде айналмалы қозғалыс берілмейді деп ескеру қажет. (9 ұпай)