Районная олимпиада по физике 2014, 10 класс, теоретический тур

Задача №1. Юноша, проводив родственников на поезд, пошел к хвостовому вагону со скоростью

$0,5$ м/с. Через полторы минуты после ухода юноши поезд начал отходить от станции с ускорением

$0,2$ м/с

$^2$ . В этот момент юноша вспомнил, что он не оставил отъезжающим билеты. Он побежал за поездом с постоянной скоростью

$5$ м/с, пытаясь догнать вагон, в котором ехали его родственники. Сможет ли юноша передать билеты отъезжающим? (5 баллов)
комментарий/решение

Задача №2. Одинаковых

$n+1$ грузов массой

$m$ каждый соединены друг с другом

$n$ одинаковыми пружинами. К крайнему грузу приложена некоторая сила

$F$ , под действием которой система движется с ускорением

$a$ в горизонтальном направлении. Определить величину силы

$F$ и изменение длины каждой пружины, если коэффициент трения между грузами и плоскостью равен

$\mu$ и жесткость пружины равна

$k$ . (5 баллов)
комментарий/решение

Задача №3. В длинной горизонтальной гладкой пустой трубе находятся два поршня, которые могут скользить без трения вдоль трубы. Один из поршней имеет массу

$1$ кг, другой — в два раза тяжелее. В начальный момент между поршнями находится моль кислорода при температуре

$300$ К, а тяжелый поршень движется со скоростью

$1$ м/с по направлению к неподвижному в этот момент легкому поршню. Чему равна максимальная температура газа в этом процессе? Найдите также скорости поршней через большой отрезок времени. Теплоемкость стенок трубы и поршней считать малой, теплопроводностью пренебречь. (5 баллов)
комментарий/решение

Задача №4. Какова затрата электроэнергии на получение

$1$ кг алюминия, если электролиз ведется при напряжении

$10$ В, а КПД всей установки составляет

$80\%$ ? Атомная масса алюминия

$A=27$ , валентность

$n=3$ . (5 баллов)
комментарий/решение