Районная олимпиада по физике 2014, 10 класс, теоретический тур

Задача №1. Юноша, проводив родственников на поезд, пошел к хвостовому вагону со скоростью $0,5$ м/с. Через полторы минуты после ухода юноши поезд начал отходить от станции с ускорением $0,2$ м/с$^2$. В этот момент юноша вспомнил, что он не оставил отъезжающим билеты. Он побежал за поездом с постоянной скоростью $5$ м/с, пытаясь догнать вагон, в котором ехали его родственники. Сможет ли юноша передать билеты отъезжающим? (5 баллов)
комментарий/решение

Задача №2. Одинаковых $n+1$ грузов массой $m$ каждый соединены друг с другом $n$ одинаковыми пружинами. К крайнему грузу приложена некоторая сила $F$, под действием которой система движется с ускорением $a$ в горизонтальном направлении. Определить величину силы $F$ и изменение длины каждой пружины, если коэффициент трения между грузами и плоскостью равен $\mu$ и жесткость пружины равна $k$. (5 баллов)
комментарий/решение

Задача №3. В длинной горизонтальной гладкой пустой трубе находятся два поршня, которые могут скользить без трения вдоль трубы. Один из поршней имеет массу $1$ кг, другой — в два раза тяжелее. В начальный момент между поршнями находится моль кислорода при температуре $300$ К, а тяжелый поршень движется со скоростью $1$ м/с по направлению к неподвижному в этот момент легкому поршню. Чему равна максимальная температура газа в этом процессе? Найдите также скорости поршней через большой отрезок времени. Теплоемкость стенок трубы и поршней считать малой, теплопроводностью пренебречь. (5 баллов)
комментарий/решение

Задача №4. Какова затрата электроэнергии на получение $1$ кг алюминия, если электролиз ведется при напряжении $10$ В, а КПД всей установки составляет $80\%$? Атомная масса алюминия $A=27$, валентность $n=3$. (5 баллов)
комментарий/решение