Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Городская Жаутыковская олимпиада, 8 класс, 2016 год


Задача №1.  Возможно ли, что для целых чисел a и c дискриминант квадратного уравнения ax2+2017x+c=0 был равен 2016? ( Кахарман Н. )
комментарий/решение(1)
Задача №2.  Цена журнала «Физ-Мат» равна 672 тенге. У Ербола есть 40454032(4043+24042+3404+4) тенге. Сколько журналов может купить Ербол?
комментарий/решение(3)
Задача №3.  Докажите неравенство ax+by2016, если a2+b21008 и x2+y24032. ( Кахарман Н. )
комментарий/решение(1)
Задача №4.  Числа от 1 до 37 записали в строку так, что сумма любых первых нескольких чисел делится на следующее за ними число (a1+a2++akak+1). Какое число стоит на третьем месте, если на первом месте написано число 37, а на втором — 1? ( Кахарман Н. )
комментарий/решение
Задача №5.  В треугольнике ABC проведены высоты AD и BE. Биссектриса угла BEC пересекает прямую AD в точке M, а биссектриса угла ADC пересекает BE в точке N. Докажите, что MNAB. ( М. Кунгожин )
комментарий/решение(1)
результаты