Қалалық Жәутіков олимпиадасы
8 сынып, 2005 жыл
Есеп №1. Қосындысы 2005 санымен аяқталатын тізбектес үш натурал сандарды табыңдар. Осы шартты қандай ең кіші үш сан қанағаттандырады?
комментарий/решение(1)
комментарий/решение(1)
Есеп №3. ax2+bx+b=0 теңдеуін шешіңдер, егер оның түбірлері бүтін сандар болса.
комментарий/решение(1)
комментарий/решение(1)
Есеп №4. Ребусты шешіңдер (әр түрлі әріпке әр түрлі цифр, ал бірдей әріптерге — бірдей цифрлар сәйкес келеді):
КНИГА+ КНИГА+ КНИГА=НАУКА.
комментарий/решение(1)
КНИГА+ КНИГА+ КНИГА=НАУКА.
комментарий/решение(1)
Есеп №5. Шахмат тақтасына әрқайсысы көршілес екі шаршыны жабатын 8 домино тасы қойылды. Тақтада бірде-бір шаршысы домино тасымен жабылмайтын 2×2 квадраттың табылатынын дәлелдеңдер.
комментарий/решение
комментарий/решение
Есеп №6. ABC үшбұрышының BC қабырғасынан K нүктесі алынған. AK кесіндісі BD медианасын AE=BC болатындай E нүктесінде қиып өтеді. BK=KE болатынын дәлелдеңдер.
комментарий/решение(1)
комментарий/решение(1)