Городская Жаутыковская олимпиада, 8 класс, 2005 год

Найдите три последовательных натуральных числа, сумма которых оканчивается на 2005. Какая наименьшая тройка чисел удовлетворяет этому условию?

Комментарий/решение

Пусть наименьшее число из последовательных- х,тогда остальные два х+1,и х+2,их сумма=3х+3 отсюда их сумма делиться на 3,наименьшая такая сумма по признаку делимости 22005,отсюда наим троица-(7334,7335,7336)