қазақша
русскийМатематикадан аудандық олимпиада, 2006-2007 оқу жылы, 8 сынып
Есеп №1. $523...$ санына үш цифрды оң жағынан жазыңыз, шыққан алты таңбалы сан 7, 8 және 9 санына бөлінуі керек.
комментарий/решение(3)
комментарий/решение(3)
Есеп №2. Әкесінің бес қадам ұзындығы баласының үш қадам ұзындығына тең. Әкесі алды қадам жасағанда, баласы жеті қадам жасайды. Баласы 30 қадам жасағаннан кейін ғана әкесі қадам жасай бастады. Баласын қуып жетіп алу үшін әкесі қанша қадам жасау керек?
комментарий/решение(1)
комментарий/решение(1)
Есеп №3. Дөңес $ABCD$ төртбұрышында келесі теңдіктер орындалады: $\angle BAC = 20^\circ $, $\angle CAD = 60^\circ $, $\angle ADB = 50^\circ $ және $\angle BDC = 10^\circ $. $ACB$ бұрышын тап.
комментарий/решение(1)
комментарий/решение(1)
Есеп №5. Қай сан үлкен: $\frac{1}{{5001}} + \frac{1}{{5002}} + \ldots + \frac{1}{{5100}}$ саны ма әлде $\frac{1}{49}$ саны ма? Неліктен?
комментарий/решение(1)
комментарий/решение(1)
Есеп №6. Дипломаттың иесі кодпен ашылатын дипломаттың 2-таңбалы саннан (00-99) тұратын кодты ұмытып калыпты. Оның тек ол санның цифрларының косындысы 12 екені ғана есінде бар. Димпломатты кепілді түрде ашу үшін ең аз дегенде оған қанша вариант қарап шығу керек?
комментарий/решение(1)
комментарий/решение(1)
Есеп №7. $p$ және $p^2 + 2$ сандары — жай сандар екені белгілі. $p^3 + 2$ санының да жай екенін дәлелдеңіз.
комментарий/решение(2)
комментарий/решение(2)
Есеп №8. Ануардың, Бауыржанның, Сәкенің және Дәуренің салмақтары әр түрлі. Ануар Сәкенен 8 кг-ға артық, ал Дәурен Бауыржаннан 4 кг-ға. Ең ауыр және ең жеңіл балалар салмақтарының қосындысы қалған екеуінің салмақтар қосындысынан 2 кг-ға кем. Төртеуінің салмақ қосындысы 402 кг. Ануардың салмағы қанша?
комментарий/решение(1)
комментарий/решение(1)