қазақша
русскийЮниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2024-2025 учебный год. 7 класс.
Есеп №1. Балмұздақтың бағасы 2000 тг. Маратта $400^5 - 399^2 \cdot (400^3 + 2 \cdot 400^2 + 3 \cdot 400 + 4)$ теңге бар. Оның ақшасы балмұздақ сатып алуға жете ме?
комментарий/решение
комментарий/решение
Есеп №2. Мыстан кемпір үш күн бойы саңырауқұлақтың екі түрін ақ саңырауқұлақ пен қызыл мухомор терген. Екінші күні мухоморды бірінші күнге қарағанда екі есеге артық, ал ақ саңырауқұлақты екіге артық терген. Үшінші күні мухоморды екінші күнге қарағанда екіге артық, ал ақ саңырауқұлақты екінші күнге қарағанда екі есеге артық терген. Осы үш күнде барлығы 100 саңырауқұлақ терген болса, бірінші күні ең кем дегенде қанша қанша саңырауқұлақ терген?
комментарий/решение
комментарий/решение
Есеп №3. Мараттың банк шотында 500 доллар ақшасы бар. Банк мынадай екі операцияны ғана орындауға рұхсат береді: не 300 доллар ақша шешіп алуға, не 198 доллар қосып салуға. Егер Мараттың басқа ақшасы жоқ болса, ол шотынан ең көп дегенде қанша ақша шешіп ала алады?
комментарий/решение
комментарий/решение
Есеп №4. $ABC$ үшбұрышында $C$ бұрышы тік. $\angle ABC = \angle KAD = \angle AKD$ орындалатындай $AC$ қабырғасынан $D$ нүктесі, ал $BD$ кесіндісінен $K$ нүктесі алынған. $BK= 2DC$ болатынын дәлелдеңіз.
комментарий/решение
комментарий/решение