қазақша
русскийЮниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2024-2025 учебный год. 7 класс.
Задача №1. Мороженое стоит 2000 тг. У Марата имеется $400^5 - 399^2 \cdot (400^3 + 2 \cdot 400^2 + 3 \cdot 400 + 4).$ Достаточно ли у Марата денег на мороженое?
комментарий/решение
комментарий/решение
Задача №2. Баба-Яга три дня собирала поганки и мухоморы. Во второй день она собрала мухоморов в два раза больше, чем в первый день, а поганок на две больше, чем в первый день. В третий день она собрала мухоморов на два больше, чем во второй день, а поганок в два раза больше, чем во Второй день. Всего за три дня Баба-Яга собрала 100 грибов. Какое наименьшее грибов могла она собрать в первый день?
комментарий/решение
комментарий/решение
Задача №3. У Марата на счету в банке содержится 500 долларов. Банк разрешает совершать операции только двух видов: снимать 300 или добавлять 198 долларов. Какую максимальную сумму он может снять со счета, если других денег у него нет?
комментарий/решение
комментарий/решение
Задача №4. В треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой. На стороне $AC$ нашлась точка $D$, а на отрезке $BD$ — точка $K$ такие, что $\angle ABC = \angle KAD = \angle AKD$. Докажите, что $BK= 2DC$.
комментарий/решение
комментарий/решение