Математикадан аудандық олимпиада, 2023-2024 оқу жылы, 9 сынып

Есеп №1.  Теңдеулер жүйесiн шешiңiз:
   a) $\left\{ \begin{array}{l} x - \frac{1}{y} = 0,\\ y - \frac{1}{x} = 1. \end{array} \right.$ б) $\left\{ \begin{array}{l} x - \frac{1}{y} = 1,\\ y - \frac{1}{x} = 2. \end{array} \right.$
комментарий/решение(5)

---

Есеп №2. а) 12-ге бөлгенде 7 қалдық, ал 42-ге бөлгенде 11 қалдық беретiн натурал сан табылады ма?
   б) 11-ге бөлгенде 7 қалдық, ал 42-ге бөлгенде 11 қалдық беретiн натурал сан табылады ма?
комментарий/решение(3)

---

Есеп №3. Биiктiктерi
   а) 2, 3, 7;
   б) 3, 4, 6
   болатын үшбұрыш табылады ма? Егер табылса онда оның қабырғаларын есептеңiз.
комментарий/решение(5)

---