Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js
  1. Олимпиадалар тізімі
  2. Математика олимпиадалары
  3. Республикалық олимпиада
  4. Республиканская юниорская олимпиада
  5. 2021-2022 у.г.
  6. 7 класс. Областной этап

Юниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2021-2022 учебный год. 7 класс.


Есеп №1.  Аслан 1-ден 2022-ге дейiнгi сандарды қоса алғандағы 2-ге немесе 7-ге бөлiнетiн сандарыдың санын жазды. Алмаз 1-ден 2022-ге дейiнгi сандарды қоса алғандағы 3-ке немесе 5-ке бөлiнетiн сандарыдың санын жазды. Кiмнiң саны үлкен?
комментарий/решение(1)
Есеп №2.  Кез-келген нақты x және y сандары үшiн теңсiздiктi дәлелдеңiз x2+(1−y)2+(x−y)2≥1/3.
комментарий/решение(1)
Есеп №3.  Қапта 2022 шар жатыр. Арлан мен Арман кезектесiп қаптан 1-ден 42-ге дейiн қоса шарды алады. Бiрiншi болып Арлан бастайды. Соңғы шарды алған бала ұтылады. Арман өз жеңiсiне кепiлдiк бере ала ма?
комментарий/решение(1)
Есеп №4.  Егер үшбұрыштың төбесiнен үшбұрышты екi теңбүйiрлi үшбұрыштарға бөлетiндей түзу жүргiзе алсақ, онда осы төбенi «әдемi» деп атаймыз. ABC үшбұрышы берiлген. A және B төбелерi әдемi. Онда C төбесi де мiндеттi түрде әдемi болу керек па?
комментарий/решение(3)