Республиканская олимпиада по математике, 2005 год, 11 класс
Функция f:R→R, где R — поле вещественных чисел, удовлетворяет тождеству
f(f(x)+x+y)=2x+f(y) для любых x,y∈R.
(
Д. Елиусизов,
Е. Байсалов
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Подходит еще ответ f(x)=−2x, на самом деле, в этой задаче бесконечно много решений.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.