Областная олимпиада по математике, 2026 год, 10 класс

Сүйір бұрышты теңбүйірлі емес $ABC$ үшбұрышында $BD$ және $CE$ биіктіктері жүргізілген. $DE$ түзуінде $PC\perp BC$ және $QB\perp BC$ болатындай $P$ және $Q$ нүктелері белгіленген. $ABC$ үшбұрышына сырттай сызылған шеңбер диаметрін $AA_1$ деп белгілейік. $A_1$ нүктесі $BDQ$ және $CEP$ үшбұрыштарына сырттай сызылған шеңберлерінің ортақ хордасын қамтитын түзудің бойында жататынын дәлелдеңіз. ( Кеңшілік Е. )