Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2023-2024 учебный год, I тур регионального этапа

Олегте өлшемдері ${1\times 1}$, ${1\times 2}$, $\ldots$, ${1\times 2024}$ болатын ұяшықты тіктөртбұрыштар жинағы бар (әр өлшемді тіктөртбұрыш бір-бірден ғана берілген). Олег олардың бірнешеуін алып, олардан ауданы 1-ден үлкен шаршы құрастыра алады ма? Құрастыру кезінде қабаттасу немесе бос орын болмау керек.

Комментарий/решение

Допустим можно, тогда возьмем самый большой прямоугольник и пусть будет $1×n$. Заметим что сторона квадрата хотябы $n^2$, но с другой стороны он может положить максимум $1+2+...+n=\frac{n(n+1)}{2}<n$ при $n>1$, противоречие

Ответ: Нет