Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2023-2024 учебный год, I тур регионального этапа

У Олега есть набор из клетчатых прямоугольников размеров ${1\times 1}$, ${1\times 2}$, $\ldots$, ${1\times 2024}$ (по одному прямоугольнику каждого размера). Может ли он, выбрав некоторые из них, составить (без наложений и пробелов) какой-нибудь клетчатый квадрат площади больше 1?

Комментарий/решение

Допустим можно, тогда возьмем самый большой прямоугольник и пусть будет $1×n$. Заметим что сторона квадрата хотябы $n^2$, но с другой стороны он может положить максимум $1+2+...+n=\frac{n(n+1)}{2}<n$ при $n>1$, противоречие

Ответ: Нет