Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Республиканская олимпиада по математике, 2024 год, 11 класс


A мен B ойыншылары координаталық жазықтықта келесі ойын ойнайды. Басында A ойыншысы координаталары бүтін сандар болатын нүктеге жаңғақты жасырады, одан кейін B ойыншысы сол жаңғақты табуға тырысады. Бір жүрісте B ойыншысы координаталары бүтін сандар болатын әртүрлі үш нүкте таңдайды, одан кейін A ойыншысы сол үш нүктемен қоса жаңғақ орналасқан нүкте бір шеңбердің бойында жатқанын немесе жатпағанын айтады. Саны шекті жүрістер арқылы B ойыншысы жаңғақты кепілді түрде таба алады ма? ( Зауытхан А., Сам Ф. )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
11 месяца 25 дней назад #

Ответ: B сможет.

Решение: Заметим, что за один ход B может проверить квадрат 2x2, достаточно взять три точки в (a,b),(a+1,b),(a,b+1), там уже (a+1,b+1) сам подтянется. Потом он делает такие шаги по спиральке из (0,0) по часовой (или против) стрелки.

Комментарий: Это не задача с респы ☠︎︎.

  0
11 месяца 24 дней назад #

Это не задача* (хоть и я слил 2 балла на оформлении)