Processing math: 100%

Республиканская олимпиада по математике, 2024 год, 11 класс


Игроки A и B играют в следующую игру на координатной плоскости. Игрок A прячет орешек в одной из точек с целочисленными координатами, а игрок B пытается найти этот спрятанный орешек. За один ход B может выбрать три различные точки с целочисленными координатами, затем A говорит, лежат ли эти три точки вместе с точкой орешка на одной окружности или нет. Сможет ли B гарантированно найти орешек за конечное количество ходов? ( Зауытхан А., Сам Ф. )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
10 месяца 7 дней назад #

Ответ: B сможет.

Решение: Заметим, что за один ход B может проверить квадрат 2x2, достаточно взять три точки в (a,b),(a+1,b),(a,b+1), там уже (a+1,b+1) сам подтянется. Потом он делает такие шаги по спиральке из (0,0) по часовой (или против) стрелки.

Комментарий: Это не задача с респы ☠︎︎.

  0
10 месяца 6 дней назад #

Это не задача* (хоть и я слил 2 балла на оформлении)