Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2019 год


Существуют ли такие 6 натуральных чисел, что наибольший общий делитель каждых двух из них — простое число, не превосходящее 26, и при этом каждое такое простое число является наибольшим общим делителем каких-то двух из этих шести чисел? ( А. Голованов )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   2
3 года 8 месяца назад #

2,3,5,7,11,13,17,19,23 все простые числа, которые не превосходят 26. Обозначим эти числа как p1,p2,,p9. Пример чисел которые удовлетворяют условию :

a1=p1p6p7p8

a2=p2p5p7p9

a3=p3p4p8p9

a4=p1p2p4

a5=p1p3p5

a6=p2p3p6